مسائل وامثلة لخوارزميات

مثالــــ1: اكتب خوارزمية ايجاد قيمة y من المعادلة التالية y=?x

1) ابدأ
2) اقرأ قيمة x
3) جد قيمة y (جذر x) من العلاقة y=sqr (x)
4) اطبع قيمة y
5) انتهى

مثالــــ2: اكتب خوارزمية ايجاد قيمة m من المعادلة التالية

1) ابدأ
2) اقرأ قيمة r
3) اذا كانت قيمة r>=0 فأحسب قيمة m من العلاقة(( m=sin (r) وانتقل الى خطوة 5
4) احسب قيمة m من العلاقة (( m=abs(r)
5) اطبع قيمة m
6) انتهى

مثالــــ3: اكتب خوارزمية لمعرفة العدد زوجي ام فردي

1) ابدأ
2) اقرأ العدد x
3) قسم العدد على 2
4) اذا كان باقي القسمة =0 فاطبع العدد زوجي وانتقل الى خطوة 6
5) اطبع العدد فردي
6) انتهى

مثالــــ4: اكتب خوارزمية ايجاد اكبر عدد من بين 3 أعداد

1) ابدأ
2) اقرأ الاعداد الثلاثة x ,y ,z
3) اذا كان x>y فانتقل الى خطوة 6
4) اذا كان y> z فان max=y وانتقل الى خطوة 8
5) انتقل الى خطوة 7
6) اذا كان x> z فان max=x وانتقل الى خطوة 8
7) max=z
اطبع قيمة الـ max
9) انتهى


م/ يمكنك كتابة خوارزمية ايجاد اصغر عدد من بين 3 أعداد وذلك بتغيير اشارة الاكبر الى الاصغر في الخوارزمية السابقة.



مثالــــ5: اكتب خوارزمية لايجاد مجموع الاعداد من 0 الى 15

1) ابدأ
2) ضع القيمة الابتدائية للاعداد في العداد I=0 , I
3) صفر خزان الجمع S=0
4) اضف العدد الى خزان الجمع S=S+I
5) اذا كانت قيمة I=15 (اذا تم الوصول الى نهاية الاعداد) فانتقل الى خطوة 7
6) اضف للعداد I واحد I=I+1 (العدد لتالي) وانتقل الى خطوة 4
7) اطع قيمة S
انتهى


مثالــــ6: اكتب خوارزمية لايجاد مجموع الاعداد الفردية المحصورة بين200-10

1) ابدأ
2) ضع القيمة الابتدائية للاعداد الفردية في العداد I=11 , I (اول عدد فردي ضمن الفترة 10-200 هو 11)
3) صفر خزان الجمع S=0
4) اضف العدد الى خزان الجمع S=S+I
5) اذا كانت قيمة I< 199 (اذا لم يتم الوصول الى نهاية الاعداد) اضف للعداد I العدد 2 (العدد لتالي) I=I+2 وانتقل الى خطوة 4
6) اطع قيمة S
7) انتهى

طريقة اخرى
1) ابدأ
2) ضع القيمة الابتدائية للاعداد الفردية في العداد I=9 , I : صفر خزان الجمع S=0
3) اضف للعداد I العدد 2 (العدد لتالي) I=I+2
4) اذا كانت قيمة I> 200 (اذا تم الوصول الى نهاية الاعداد) انتقل الى خطوة 6
5) S=S+I وانتقل الى خطوة 3
6) اطع قيمة S
7) انتهى


م / يمكن ايجاد مجموع الاعداد الزوجية باعادة نفس الخوارزمية السابقة مع الاخذ بنظر الاعتبار بداية الفترة (اول عدد زوجي ضمن الفترة المذكورة) ونهاية الفترة (اخر عدد للفترة )



مثالــــ7: اكتب خوارزمية ايجاد مفكوك اي عدد x!=1*2*3......*x

1) ابدأ
2) اقرأ العدد x
3) ضع القيمة الابتدائية للعداد I (يمثل الارقام من 1 الى العدد x)
4) M=1 ( يمثل خزان الضرب يجب ان يبدأ بالمحايد الضربي وهو 1)
5) M=M*I
6) اذا كانت قيمة I=x (اذا تم الوصول الى نهاية الاعداد) فانتقل الى خطوة 8
7) اضف للعداد 1 (العدد لتالي) أي I=I+1 وانتقل الى خطوة 5
اطع قيمة M
9) انتهى

مثالــــ8: اكتب خوارزمية ايجاد قيمة التسلسلة s حيث S=x/3+x2/5+x3/7+.xn/2n+1

1) ابدأ
2) اقرأ الاعداد n ,x
3) ضع القيمة الابتدائية للعداد I (يمثل اس البسط ويبدأ من 1 الى العدد n)
4) S=0 ( يمثل خزان الجمع ويجب ان يبدأ بالمحايد الجمعي وهو 0)
5) S=S+X^I/2I+1
6) اذا كانت قيمة I=n (اذا تم الوصول الى اخر حد من حدود المتسلسلة ) فانتقل الى خطوة 8
7) اضف للعداد 1 (العدد لتالي) I=I+1 وانتقل الى خطوة 5
اطع قيمة S
9) انتهى

H.w.
1) اكتب خوارزمية ايجاد قيمة T حيث T=X!+10
2) اكتب خوارزمية وارسم المخطط الانسيابي لايجاد قيمة المتوسط الحسابي لـ n من القيم وحسب العلاقة التالية (مجموع القيم/n )
3) اكتب خوارزمية ايجاد مجموع n من القيم العشوائية
4) اكتب خوارزمية ايجاد قيمة الوسط الهندسي e من العلاقة التالية
e=(x1*x2*x3…xn)^1/n
5) اكتب خوارزمية وارسم المخطط الانسيابي لايجاد قيمة اكبر واصغر قيمة لـm من القيم .
6) اكتب خوارزمية ايجاد قيمة المتسلسلة التالية

M=1/x!+2/(x!)^2+3/(x!)^3….n/(x!)^n